非连续动态系统分析——绝对连续的Caratheodory解和Filippov解
前文已经说明了在考虑非连续的向量场的时候，classical解具有非常大的局限性。 为了处理微分方程的不连续部分， 我们首先放宽解必须始终沿着向量场方向的要求。 数学中对应的就是绝对连续的Caratheodory解。
Caratheodory解不足以保证解的存在性。 由于向量场的非连续性， 他的值在任意靠近一个点的时候可能表现出显著的振荡。 这种不匹配可能导致无法构造一个Caratheodory解。
Filippov解的思路是不再只考虑向量场上的各个点， 而是考虑向量场上各个点邻域。